Войти Регистрация Спроси ai-bota

7. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (а,), якщо сума п'ятого і десятого члена прогресії дорівнює 74, а сума четвертого і сьомого членів прогресії дорівнює 58.

Ответ:

veronikak3602

29.03.2021 14:50

$\left \{ {{a_5+a_{10}=74} \atop {a_4+a_7=58}} \right. \left \{ {{a_1+4d+a_1+9d=74} \atop {a_1+3d+a_1+6d=58}} \right. \left \{ {{2a_1+13d=74} \atop {2a_1+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {74-13d+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=58-74}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=-16}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1=74-13\cdot 4} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=74-52} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=22} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{a_1=11} \atop {d=4}} \right.$

$S_n=\frac{2a_1+d\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_{20}=\frac{2\cdot 11+4\cdot (20-1)}{2}\cdot 20 =(22+4\cdot 19)\cdot 10=(22+76)\cdot 10=98\cdot 10=980$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

brenczan

02.04.2023 09:19

Найдите периметр квадрата равновеликого с брюк прямоугольника стороны которого 40 м и 25 м решите с условием и рисунком !...

zarruxu

08.11.2020 23:13

вас!!Між числами −12 і 3 вставте такі два числа, щоб усі чотири числа утворили зростаючу арифметичну прогресію. Знайдіть 16-й член цієї прогресії...

annachebotarevа

18.03.2020 11:52

Найди значение выражения наиболее рациональным :42,1⋅3/4−2,1⋅3/4. ...

tomchakd

24.06.2022 12:40

РЕШИТЬ , НОМЕР 1092 , 7 КЛАСС ...

vladsimonenko4

30.09.2021 04:10

Найдите допустимое значение переменной в выражении ...

tatyanavartanyp06xy5

16.10.2022 15:43

Знайдіть b5 геометричної прогресії (bn), якщо S4 = -9 і S5 = 11...

bumar2

21.07.2021 06:19

РЕШИТЬ, МЕТОДОМ УРАВНЕНИЯ, АЛГЕБРА 7 КЛАСС...

Віка34566

10.03.2022 08:14

очень нужно. Если можно, то с объяснением на листке. Заранее благодарю...

Vikulya0303

02.11.2020 13:18

очень нужно. Если можно, то с объяснением на листке. Заранее благодарю...

danilkudo423

23.03.2021 12:29

кількість усіх двоцифрових натуральних чисел більше за 51...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку