Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции

а) f(x) = (6/корень 3 степени от x) +3*корень 3 степени от x^4

б) f(x) = ln (3+2x)

в) f(x) = x√(x^2+2x+3)

Ответ:

Mixachu

28.04.2021 01:03

a

$f(x) = \frac{6}{ \sqrt[3]{x} } + 3 \sqrt[3]{ {x}^{4} } = 6 {x}^{ - \frac{1}{3} } + 3 {x}^{ \frac{4}{3} } \\$

$f'(x) = 6 \times ( - \frac{1}{3} ) {x}^{ - \frac{4}{3} } + 3 \times \frac{4}{3} {x}^{ \frac{1}{3} } = \\ = - \frac{2}{x \sqrt[3]{x} } + 4 \sqrt[3]{x}$

б

f(x) = ln(3 + 2x)

$f'(x) = \frac{1}{2x + 3} \times (2x + 3)' = \frac{2}{2x + 3} \\$

в

$f(x) = \sqrt{x} ( {x}^{2} + 2x + 3) = {x}^{2} \sqrt{x} + 2x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{5}{2} } + 2 {x}^{ \frac{3}{2} } + 3 {x}^{ \frac{1}{2} }$

$f'(x) = \frac{5}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 3 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 2.5x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

амирХОРОШИСТ

05.06.2023 02:49

Исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы f (x) = 2x – ln x...

Танек47896

05.06.2023 02:49

Решите .плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара радиус сечения равен 15 см. найдите площадь поверхности шара...

yliuagulian

05.06.2023 02:49

1. найдите представление рационального числа 87/32 непрерывной дробью...

ДашаКотик2007

05.06.2023 02:49

Решите (2хв кубе - 5ув квадрате)и еще раз в квадрате=...

Юмилия

05.06.2023 02:49

Выражения: а) (- 2\3ab⁵)³*18a⁵b б)(4ac²)³*(0,5a³c)² ²y⁴)⁴*(6x⁴y)² г) (2\3x²y³)³*(-9x⁴)² ³b²)⁵*(-0,2ab²)⁵ ²y³)*(2x⁶y)⁴ ж)90a⁴b³*(-3 1\3ab⁶)² ⁶y²)³*(-x²y)⁴ ⁶)⁴*(0,2⁶b)⁴...

asura3

05.06.2023 02:49

Найти все рациональные корни или доказать, что их нет: x^4–5x^3–6x^2+7x–2 = 0....

selena26

05.06.2023 02:49

Вуравнении получаются корни: пи/2+2пиn и плюс,минус 2пи/3+ 2пиn. нужно отобрать корни на отрезке -3пи/2 до пи/2. как это делать с окружности?...

geometriya3

05.06.2023 02:49

Найти разность арифметической прогрессии в которой первый член равен 66, а произведение второго и двенадцатого является наименьшим из возможных...

nady2111

05.06.2023 02:49

Сos(3пи/2-2x)-cosx=0 отобрать корни на отрезке -2пи до - пи/2...

DoctorVatson1

05.06.2023 02:49

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 +1, y=0, x=-1, x=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку