Войти Регистрация Спроси ai-bota

ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер-
вые члены равны 5, третий и пятый члены геометрической
прогрессии равны соответственно 4 и 16 членам арифмети-
ческой прогрессии. Найти четвёртый член арифметической
прогрессии.

ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер- вые члены равны 5, третий и пятый член

Ответ:

Alyona4488

27.04.2021 10:21

$a_{1}=5\\\\b_{1} =5\\\\a_{4}=b_{3} \\\\a_{16}=b_{5}\\\\ \left \{ {{a_{4}-{b_{3}=0 } \atop {{a_{16}-{b_{5}=0}} \right.\\\\\left \{ {{{a_{1}+3d-{b_{1}}q^{2}=0 } \atop {{a_{1}}+15d-{b_{1}q^{4}=0 } \right.\\\\\left \{ {{15d-5q^{4} =-5} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d-q^{4} =-1} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d=q^{4}-1 } \atop {3d=5q^{2}-5 }} \right.\\\\q^{4}-1=5q^{2}-5\\\\q^{4}-5q^{2}+4=0$

$1)q^{2}=1 \ \Rightarrow q^{4}=1 \\\\2)q^{2}=4 \ \Rightarrow q^{4}=16 \\\\3d=q^{4}-1 \\\\d=\frac{q^{4}-1 }{3}\\\\d_{1}=\frac{1-1}{3}=0-neyd\\\\d_{2} =\frac{16-1}{3}=5\\\\a_{4}=a_{1}+3d=5+3*5=20\\\\\boxed{a_{4} =20}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariya1810

25.01.2022 03:48

Решить ax^2-(a+c)*x+с это разложение квадратного трехчлена если что !...

lybabibrka

25.01.2022 03:48

Сколько целых чисел принадлежит промежутку: [4; 7]?...

igorkurkin02

25.01.2022 03:48

X^2+11x+c=0, один из корней равен 3...

Misha72065

27.08.2022 06:55

(◍•ᴗ•◍)ФОТО ПРИКЛЕПЛЕНО (￣︶￣)...

chernenkopolina

08.09.2021 09:18

Площадь прямоугольника 64 см2. какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим...

Помагатель1998

08.09.2021 09:18

При каких значениях х имеет смысл выражение корень-2х? ? ?...

lolkek12398

19.11.2022 09:52

Разложите выражение на множители 3a^2-6ac+(a-2c)...

innahot418

19.11.2022 09:52

Найдите значения выражений №3 а) 3⁻⁷ · 3⁵= б) (3∧2)⁷· (3∧2)¹⁰= в) 3⁻⁶ · (3⁻⁶)⁻³ = №4 а) 9⁻⁶ · 27³= в) 29⁻⁷ : (29 ⁻²) ⁻³ =...

ЯнаВасиленко

09.05.2023 11:14

Іть знайти точку перетину графіка функції y=0.7x-21 з віссю ординат . а) (0: 21) б) (30: 0) в) (0: -21) г) (-30: 0)...

DEADK1NG

09.05.2023 11:14

Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида -+7y) 2) (xy^2+3a^2)(3xy+3a^3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку