В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dashashirobokova
dashashirobokova
02.05.2020 02:55 •  Алгебра

Найдите cos(a), если sin(2a)=3/5,
п/4 < a < п/2

Ответ:
цццрпппр1
цццрпппр1
25.04.2021 17:28

\sin( 2\alpha ) = \frac{3}{5} \\ \cos(2 \alpha ) = - \sqrt{1 - \sin {}^{2} (2 \alpha ) } = \\ = - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = - \sqrt{ \frac{16}{25} } = - \frac{4}{5}

( знак минус, так как угол 2а принадлежит (П/2;П))

найдем косинус по формуле:

2 \cos {}^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) = 1 + \cos( \alpha ) \\ 2 \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 + \cos {}^{} (2 \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos(2 \alpha ) }{2} }

угол а принадлежит 1 четверти, поэтому знак уже +.

\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1 - \frac{4}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} } = \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{10} }{10} \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?