Відомо, що x₁ і x₂ - корені рівняння 2x²-5x-m=0, причому 9x₁=-4x₂. Знайти значення m.

m=18

Объяснение:

2x²-5x-m=0 |:2

x²-5/2*x-m/2=0

по т. Виета :

x₁+x₂=5/2  (1)

x₁*x₂=-m/2 (3)

Из условия:

9x₁+4x₂=0 (2)

из (1)  x₂=5/2-x₁  подставим в (2)

9x₁+4*(5/2-x₁)=0; 9x₁+4*(5/2-x₁)=0; 9x₁+10-4x₁=0; x₁=-2    

-2+x₂=5/2; x₂=5/2+2; x₂=9/2

Из (3):

-2*9/2=-m/2

m=18