В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
prostochel4
prostochel4
11.04.2022 04:18 •  Алгебра

Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме въета
2x²+9x+8=0
(help) ​

Ответ:
lira0804
lira0804
24.04.2021 23:15

2x^{2} +9x+8=0\\D=9^2-4*2*8=81-64=17\\x1=\frac{-9-\sqrt{17} }{4} \\x2=\frac{-9+\sqrt{17} }{4}

Проверка:

Чтобы проверить с теоремы Виета, нужно поделить уравнение на 2, чтобы оно стало приведенным

2x^{2} +9x+8=0 \ |:2\\x^{2} +\frac{9}{2} x+4=0

Теорема:  Если x₁+x₂=-\frac{9}{2} и x₁*x₂=4, то x₁ и x₂ являются решениями уравнения

\frac{-9-\sqrt{17} }{4} +\frac{-9+\sqrt{17} }{4}=\frac{-18}{4} =-\frac{9}{2} \\\\\frac{-9-\sqrt{17} }{4} *\frac{-9+\sqrt{17} }{4}=\frac{(-9)^2-(\sqrt{17})^2 }{16} =\frac{81-17}{16} =\frac{64}{16} =4

ответ: x1=\frac{-9-\sqrt{17} }{4} ; \ x2=\frac{-9+\sqrt{17} }{4}являются решениями уравнения

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?