Войти Регистрация Спроси ai-bota

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

Ответ:

egorilin1626hdhudn

24.04.2021 19:32

$\displaystyle (cosx-sinx)^2=\frac{3\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}(1-sin^22x)\\\\(cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x)=\frac{3-\sqrt{3}}{2}(1-sin^22x)\\\\1-sin2x=\frac{1}{2}((3-\sqrt{3})-(3-\sqrt{3})sin^22x)\\\\2-2sin2x-(3-\sqrt{3})+(3-\sqrt{3})sin^22x=0\\\\sin2x=t; |t|\leq 1\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(2-3+\sqrt{3})=0\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(\sqrt{3}-1)=0\\\\D=4-4*(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)=4(1-(3\sqrt{3}-3-3+\sqrt{3}))= \\\\=4(1-4\sqrt{3}+6 )=4(7-4\sqrt{3})=(2(\sqrt{3}-2))^2\\\\t_{1.2}=\frac{2 \pm 2(\sqrt{3}-2)}{2(3-\sqrt{3})}$

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{1 \pm(\sqrt{3}-2)}{3-\sqrt{3}}\\\\t_1=\frac{1-\sqrt{3}+2}{3-\sqrt{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=1\\\\t_2=\frac{1+\sqrt{3}-2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1)(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}=\frac{3\sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}}{9-3}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle sin2x=1; 2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z; x=\frac{\pi }{4}+\pi n; n\in Z \\\\sin2x=\frac{1}{\sqrt{3}}; 2x=\left \{ {{arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z}} \right.; x=\left \{ {{\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n; n\in Z} \atop {\frac{1}{2}(\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi n; n\in Z}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

София5778

12.05.2022 04:52

Квадратный трёхчлен представили в виде произведения 5*(x-7)*(x+18). каковы корни этого трёхчлена?...

alinakyberskaya

20.06.2021 13:50

Якими мають бути розміри ділянки площею 48 метрів квадратних, щоб на її огорожу пішля мінімальна кількість матеріалів?...

Milana000000111

04.09.2021 17:25

Знайдіть суму перших 10 членів арифметичної прогресії якщо іі другий член дорівнює 6 а восьмий 24...

andrejpuzanov90

11.06.2021 19:13

За 2 год руху за течією річки та 3 год проти течії човен проходить 43 км, а за 3 год руху за течіею та за 2 год проти течії він долає 47 км. Знайдіть швидкість течії....

Asja21

22.04.2021 00:21

1) Найти производную 2) Решить уравнение 3) Решить неравенство...

draft1challenge

09.02.2020 16:27

Укажите допустимые значения переменной в выражении: х-5:х²+25-3х...

apakovaleria

06.03.2023 14:28

4.Найдите сумму всех натуральных. a) нечётный двухзначных чиселb) сумму двухзначных кратных чиселc) двузначное число, делённую на 5, чтоб остаток получился 4...

DANILADEMON

21.05.2020 06:06

площадь прямоугольного треугольника равна 180см². найдите длины катетов треугольника , если один катет длиннее другого на 31 см?...

VERONIKA114561378

11.03.2020 14:52

Дана функция y=x18. Общий вид данной функции: y=x2n+1y=x2n Выбери верное свойство данной функции:ограничена снизутолько убываетнет наименьшего значения...

kiscaki

28.02.2020 16:29

Nick is five. He was four last year. The boys are ten. They were nine last year. 1. I am nine. I 2. Jane is twelve. She 3. My friend is ten. He 4. The girls are four. They 5. The...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку