Докажите, что куб целого числа при делении на 7 дает в остатке 0, 1 или 6

Куб может давать только остатки 0 или ±1 при делении на 7, а шестая степень – только остатки 0 и 1. 6n³ + 3 ≡ 3 – n³ ≡ 3, 2 или 4 (mod 7). Источники и прецеденты использования. книга. Автор. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.