Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити интеграли, використовуючи формулу интегрування частинами: S x^2 e^3x dx=
очень нужно...

Ответ:

987helen

24.04.2021 13:08

$\int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x^2; \ \ \ dv=e^{3x} \, \\du=2x\, dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3}\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx =x^2\cdot \frac{e^{3x}}{3}-\int \frac{2x \cdot e^{3x}}{3} \, dx =\frac{x^2\cdot e^{3x}}{2}-\frac{2}{3}\int x\cdot e^{3x} \, dx= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x; \ \ \ \ dv=e^{3x}dx\\ du=dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3} \end{array}\right]$

$=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot \int e^{3x} \, dx )=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot\frac{e^{3x}}{3})=\\\\\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{9}e^{3x}\cdot x+\frac{e^{3x}}{9}=e^{3x}\cdot (\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{9}x+\frac{2}{27})=\frac{1}{27}\cdot e^{3x}\cdot (9x^2-6x+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДаняБл

28.05.2023 22:13

В классе 25 учащихся. Из них 8 занимается в секции лёгкой атлетики, 10-в секции плавания, 5-в секции шахмат. Сколько учащихся не занимаются ни в одной секции, если в трёх...

школьник814

22.02.2021 13:00

Разложить на множител - вынесением общего множителя 2x^2 + x - 3x^3 2x(a + b) + y(a + b); m(x - y) - n(y - x); 10a^4b + 15a^3b^2 - 5ab^3;...

niznaika8888888888

01.03.2023 12:04

Привет дорогой пользователь, не затруднит ли вас мне с данной задачей...

zorynastya

18.02.2021 14:02

Вычисли 4-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 2,3 и d = 3,3. a4 =__....

простоНастя2228

29.09.2022 18:21

3. Какой знак имеют коэффициенты ku bу функции у = kx+b. Выбери верные ответы. ) a) b) C) ми 4 Т. k 0;b 0 k 0; b 0 k 0:b 0...

вевпончд

14.04.2020 00:39

Вот решите . форумылы сокращеного умножения....

abduqodir1794

07.03.2021 13:35

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах ab иас, если: a(5; 3; -1), в(0; 0; -3), c(5; -1; 0)...

dashutkazel1221

26.06.2020 03:52

Впервом мешке в 3 раза больше картофеля чем во втором,после того как из 1 мешка взяли 30кг картофеля,а во второй насыпали ещё 10 кг картофеля в двух мешках картофеля стало...

Vikaaaa32

04.03.2020 11:32

Вычислите числовое значение выражения...

damirpernebek7

24.05.2023 12:44

Решить этот пример: (4х-7)(х+3) (2х-5)(5+2х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку