Случайная величина Х принимала значения 3,1,2,1,4,3,5,8,2,3,2,9,1,8,2,3,5,2,4 составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам относительным частотам.Постройте полигон частот значений величины Х.
Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом поэтапно.
1. Сначала создадим таблицу с значениями случайной величины Х и их частотами:
Значение (Х) | Частота
------------|--------
1 | 4
2 | 5
3 | 4
4 | 2
5 | 2
8 | 2
9 | 1
2. Чтобы вычислить относительные частоты для каждого значения, нужно разделить частоту каждого значения на общее количество наблюдений. В данном случае, общее количество наблюдений равно 18 (сумма всех частот):
Значение (Х) | Частота | Относительная частота
------------|--------|---------------------
1 | 4 | 4/18 ≈ 0.222
2 | 5 | 5/18 ≈ 0.278
3 | 4 | 4/18 ≈ 0.222
4 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
5 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
8 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
9 | 1 | 1/18 ≈ 0.056
Таким образом, мы получили таблицу с относительными частотами.
3. Чтобы построить полигон частот значений случайной величины Х, мы будем использовать гистограмму. В этом случае, горизонтальная ось будет представлять значения случайной величины Х, а вертикальная ось будет представлять частоты. На оси X отмечаем значения от 1 до 9, а на оси Y отмечаем частоты от 0 до 5 (так как максимальная частота равна 5).
Затем, на оси X ставим точки, соответствующие значениям случайной величины Х, а на оси Y строим прямоугольники высотой, соответствующей частотам. Для каждой точки на оси X, проведите прямую до соответствующей прямоугольниковой стороны.
После построения прямоугольников, соединяем середины верхних сторон прямоугольников линией. Полученный график будет полигоном частот значений случайной величины Х.
Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу построить детальный график в текстовом формате, но я надеюсь, что мои инструкции помогут вам построить график.
1. Сначала создадим таблицу с значениями случайной величины Х и их частотами:
Значение (Х) | Частота
------------|--------
1 | 4
2 | 5
3 | 4
4 | 2
5 | 2
8 | 2
9 | 1
2. Чтобы вычислить относительные частоты для каждого значения, нужно разделить частоту каждого значения на общее количество наблюдений. В данном случае, общее количество наблюдений равно 18 (сумма всех частот):
Значение (Х) | Частота | Относительная частота
------------|--------|---------------------
1 | 4 | 4/18 ≈ 0.222
2 | 5 | 5/18 ≈ 0.278
3 | 4 | 4/18 ≈ 0.222
4 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
5 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
8 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
9 | 1 | 1/18 ≈ 0.056
Таким образом, мы получили таблицу с относительными частотами.
3. Чтобы построить полигон частот значений случайной величины Х, мы будем использовать гистограмму. В этом случае, горизонтальная ось будет представлять значения случайной величины Х, а вертикальная ось будет представлять частоты. На оси X отмечаем значения от 1 до 9, а на оси Y отмечаем частоты от 0 до 5 (так как максимальная частота равна 5).
Затем, на оси X ставим точки, соответствующие значениям случайной величины Х, а на оси Y строим прямоугольники высотой, соответствующей частотам. Для каждой точки на оси X, проведите прямую до соответствующей прямоугольниковой стороны.
После построения прямоугольников, соединяем середины верхних сторон прямоугольников линией. Полученный график будет полигоном частот значений случайной величины Х.
Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу построить детальный график в текстовом формате, но я надеюсь, что мои инструкции помогут вам построить график.
Оси графика:
Y (частоты) |
------------|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-------------------------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 X (значения случайной величины)
Пример: Для значения 1, соответствующей частоте 4, проводим прямую от точки на оси X (1) до выступающей стороны прямоугольника на высоте 4.
Повторяем этот шаг для каждого значения и получаем полигон частот значений величины Х.
Итак, мы создали таблицу, заполнили ее значениями и построили полигон частот значений случайной величины Х.