Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен :
Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида , чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.
Запишем неравенство:
Выполним оценку обеих частей неравенства:
Получим:
Или записывая соотношение для k:
Единственное подходящее целое значение: .
Запишем:
Действительно, , арккотангенс может принимать такое значение.
Известно соотношение:
Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен
:
Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида
, чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.
Запишем неравенство:
Выполним оценку обеих частей неравенства:
Получим:
Или записывая соотношение для k:
Единственное подходящее целое значение:
.
Запишем:
Действительно,
, арккотангенс может принимать такое значение.
ответ: