Найти координаты точки, полученной поворотом точки P(1;0) на угол: 1)4π;
2) −3π2 ;
3) −6,5π;
4) π4 .

Question

Алгебра: Найти координаты точки, полученной поворотом точки P(1;0) на угол: 1)4π; 2) −3π2 ; 3) −6,5π; 4) π4 .

leisalina4 · Answer

1) 4π = 360°*2, т. е. точка останется той же: P1(1; 0)

2) -3π/2 = π/2^ то есть на 90 грaдусов против часовой. P2(0;1)

3)-6.5π = -0.5π - 90° по часовой P3(0;-1)

4)π/4 - против часовй 45 градусов. Координаты по осям равны модулю поворачиваемого радиус-вектора на косинус угла поворота: P4( $\frac{\sqrt{2} }{2}; \frac{\sqrt{2} }{2}$ )