Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную f(x)=ln (5-x^2/5+x^2), вычислить f'(x)

Ответ:

Natasik777

21.03.2021 17:20

$f(x) = ln( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } ) \\$

$f'(x) = \frac{1}{ \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } } \times ( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } )' = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{(5 - {x}^{2}) '\times (5 + {x}^{2} ) - (5 + {x}^{2} )' \times (5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2} )}^{2} } = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{ - 2x(5 + {x}^{2}) - 2x(5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{ - 10x - 2 {x}^{3} - 10x + 2 {x}^{3} }{(5 - {x}^{2} )(5 + {x}^{2} )} = \\ = - \frac{20x}{25 - {x}^{4} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hfdgddcju

08.08.2021 02:42

Графигі бойында функцияның формуласын табыныз...

klemeshova1989

27.04.2022 12:50

хелп мне надо по этой схеме составить уровнение я не врубаюс...

простоя43

19.03.2023 08:50

1000000000000000000+1000000000000000000000...

erekeshevadinar

22.04.2022 13:51

решить неравенства, желательно с пояснением...

Smitanka228

24.02.2020 12:53

X-5y=82x+4y=30 методом сложения ...

nova4ka

24.06.2022 10:47

Побыстрее Заранее огромное !...

avramenko0707

18.10.2021 03:31

сделайте всё по действиям каждый пример а) 15:7,5+0,12:0,04+1,69:0,13+2:50 б) 0,35:0,07+12:0,3+0,2:5+72:144...

Почтиматематик2894

13.04.2020 21:53

Найдите первые четыре выражающего длину с радиусом 2,35 см....

КитиКэт13

01.02.2020 18:27

Вычисли наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=6⋅sinx−13⋅cosx. (Перед знаком корня запишите только знак, выносить множитель за знак корня не нужно!)...

380973599293

27.06.2022 04:08

10 класс! в треугольнике авс угол с равен 90 ас=7 вс=24 найдите cos a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку