Войти Регистрация Спроси ai-bota

По у вас с этим уравнением

$\sqrt{1 + \cos(x) } = - \sin(x)$
По у вас с этим уравнением

Ответ:

vanyanazarenko1

19.04.2021 16:10

$\sqrt{1+Cosx}=-Sinx\\\\\left \{ {{1+Cosx=Sin^{2}x } \atop {-Sinx\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{1+Cosx=1-Cos^{2}x } \atop {Sinx\leq0 }} \right.\\\\Cos^{2}x+Cosx=0\\\\Cosx(Cosx+1)=0\\\\1)Cosx=0 \ \Rightarrow \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \\x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\2)Cosx+1=0 \ \Rightarrow \ Cosx=-1 \ \Rightarrow \ x=\pm \pi+2\pi n ,n\in Z$

Учитывая ОДЗ :

$1)x=\frac{\pi }{2}+2\pi n \\\\Sin(\frac{\pi }{2}+2\pi n)=Sin\frac{\pi }{2}=10-neyd \\\\2)x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\Sin(-\frac{\pi }{2}+2\pi n)=-Sin\frac{\pi }{2}=-1$

Найдём корни принадлежащие [- π ; 2π]

$1)-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\frac{\pi }{2}}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{3\pi }{2}}\\\\2)x=-\pi+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi}\\\\3)x=\pi+2\pi n\\\\n=-1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi} \\\\\boxed{-\pi \ ; \ -\frac{\pi }{2} \ ; \ \pi \ ; \ \frac{3\pi }{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AiserCool

09.11.2020 10:55

Между 4 и 5 часами дня минутная стрелка на часах была ровно на две минутных деления впереди часовой стрелки. какое время показывали часы?...

s0f21

04.02.2020 22:42

мне на завтра надо , очень...

Даниил5702

30.01.2022 07:23

5. На рисунке в четырехугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны. Исполь- зуя данные, отмеченные на рисунке, найдите ADC....

girlssss

08.01.2020 13:11

Разложи на множители: 9x−xu^2 . Выбери правильный ответ: другой ответ x⋅(9−6u+u^2) x⋅(3−u)⋅(3+u) x⋅(9+6u+u^2) x⋅(9−u)⋅(6+u)...

дильназ05айдархан

15.02.2023 02:01

1. выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3). • 2. разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а...

ПомогитеЯАуист

15.02.2023 02:01

Как доказать что 7 в 16 степени делится на 50...

School30zh

12.06.2020 20:01

Выражения: ((2/3)m^5): ((4/3)m^-1) (a-a^-1)*((a-1)^-1)/(a^-1) =-1...

Спасибо181

12.06.2020 20:01

Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел...

ирпимрпмро

12.06.2020 20:01

Является ли одночленом выражение: а) 1/2а^3 б) 8+ab в) x/2y г) -10 д) ab е) 0 объясните почему, а то я всё позабыла((...

anyapletneva0

12.06.2020 20:01

Выписаны первые несколько членов прогрессии: -250; 150; - найдите ее пятый член....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку