Числитель
√2cosa-2cos(45⁰+a) = √2cosa-2(cos45⁰cosa-sin45⁰sina) = √2cosa-2(√2cosa-√2sina)/2 = √2cosa-√2cosa+√2sina = √2sina
Знаменатель
2sin(45⁰+a)-√2sina = 2(sin45⁰cosa+cos45⁰sina)-√2sina = 2(√2cosa+√2sina)/2-√2sina = √2cosa+√2sina-√2sina = √2cosa
Итого
√2sina/√2cosa = sina/cosa = tga
Числитель
√2cosa-2cos(45⁰+a) = √2cosa-2(cos45⁰cosa-sin45⁰sina) = √2cosa-2(√2cosa-√2sina)/2 = √2cosa-√2cosa+√2sina = √2sina
Знаменатель
2sin(45⁰+a)-√2sina = 2(sin45⁰cosa+cos45⁰sina)-√2sina = 2(√2cosa+√2sina)/2-√2sina = √2cosa+√2sina-√2sina = √2cosa
Итого
√2sina/√2cosa = sina/cosa = tga