Войти Регистрация Спроси ai-bota

a) x^4 + 11x^2 − 12 = 0;
б) 3x−9 / x−1 + x+6 / x+1 = 3.

Ответ:

svetakurilova1

19.03.2021 22:20

$1)x^{4}+11x^{2}-12=0\\\\x^{2}=m,m\geq0\\\\m^{2} +11m-12=0\\\\D=11^{2}-4*(-12)=121+48=169=13^{2}\\\\m_{1}=\frac{-11+13}{2}=1\\\\m_{2}=\frac{-11-13}{2}=-12$

$2)\frac{3x-9}{x-1}+\frac{x+6}{x+1}=3\\\\\frac{3x-9}{x-1}+\frac{x+6}{x+1}-3=0\\\\\frac{(3x-9)(x+1)+(x+6)(x-1)-3(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\frac{3x^{2}+3x-9x-9+x^{2}-x+6x-6-3x^{2}+3}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\frac{x^{2}-x-12 }{(x-1)(x+1)}=0\\\\\left \{ {{x^{2}-x-12=0 } \atop {x\neq1 \ , \ x\neq-1}} \right.\\\\x^{2}-x-12=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-12)=1+48=49=7^{2}\\\\x_{1}=\frac{1-7}{2}=-3\\\\x_{2}=\frac{1+7}{2}=4\\\\Otvet:\boxed{-3 \ ; \ 4}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

лис8889

19.03.2021 22:20

$a) \: {x}^{4} + 11 {x}^{2} - 12 = 0 \\ {x}^{2} = y \\ {y}^{2} + 11y - 12 = 0 \\ y_{1} + y_{2} = - 11 \\ y_{1} \times y_{2} = - 12 \\ y_{1} = - 12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y_{2} = 1 \\ {x}^{2} = - 12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} = 1 \\ x_{1} = - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} = 1$

$b) \: \frac{3x - 9}{x - 1} + \frac{x + 6}{x + 1} = 3 \\ (x≠ \pm1 )\\ \frac{(3x - 9)(x + 1) + (x + 6)(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = 3 \\ 3 {x}^{2} - 6x - 9 + {x}^{2} + 5x - 6 = 3 {x}^{2} - 3 \\ {x}^{2} - x - 12 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 1\\ x_{1} \times x_{2} = - 12 \\ x_{1} = - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} = 4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marta12t

01.07.2022 06:13

Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону S(t) = 1/3 t³ - 2t + 1 в момент времени t=3c...

nusaba55

22.02.2023 07:43

Постройте график линейной функции: 1) y = x − 3 2) y = −3x + 1...

gramasha

22.07.2022 21:08

Яке з рівнянь є квадратним А)2x+6x=0 Б)7x·5=10x В)x в 2+1/х+3=0...

hunateВадим2827854

15.12.2022 00:41

Найдите все значени a, при которых оба корня уравнения x^2-15x+3a-1=0 являются целыми числами, а их произведение положительно и не больше 30. ответ: 5 и 9...

tima23qwerty

20.12.2021 21:43

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии х от столба, настолбе висит фонарь на 5,1 м при этом тень человека равна 10 м.найти расстояние до фонаря....

alyonasmirnova5

20.12.2021 21:43

Решите уравнение 2х(куб)+х(квадрат)-8х-4=0 я решала группировки и у меня получалось 2 ответа,хочу у меня получилось 2 и -0,5,но не уверена...

Luna669

20.12.2021 21:43

Вшкоде два 8 класса в первом 30 учеников, соедний рост всех учеников 162 см, а во втором 20 уч их средний рост 157 см. найдите средний рост всех восьмиклассников?...

arminqamalyan85

20.12.2021 21:43

Решить уравнение 2(3x-1)(2x+5)-6(2x-1)(x+2)=48 ещё одно x^{2} + 3,5x-2=0...

sherbakovaaaa

19.11.2020 15:51

Турист проехал 2416 км. из них 16 часов он ехал на автобусе со скоростью 46 км/ч, а остальную часть пути на поезде со скоростью 56км/ч. сколько времени турист ехал...

Александа7

19.11.2020 15:51

1. в барабане лотереи 20 одинаковых шаров. шары пронумерованы от 1 до 20 . барабан вращается, и из него выпадает один шар. найдите вер оятность того, что номер шара—четное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку