В школе открыты две спортивные секции: по волейболу и по футболу. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по волейболу, относится кчислу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4. Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 35 школьников?
ответ: 15 школьников.
Объяснение:
Дано. Число школьников, занимающихся в секции по волейболу относится к числу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4.
Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 35 школьников?
Решение.
Пусть число школьников, занимающихся в секции по волейболу
равно 3х человек. Тогда
в секции по футболу занимаются 4х человек.
3x+4x = 35;
7x=35;
x=5.
Число школьников, занимающихся в секции по волейболу
равно 3*5 = 15 человек.
в секции по футболу занимаются 4х=4*5 = 20 человек.
Пусть x - количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, а y - количество школьников, занимающихся в секции по футболу.
У нас есть два условия:
1) "Число школьников, занимающихся в секции по волейболу, относится к числу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4." Мы можем записать это условие следующим образом: x/y = 3/4.
2) "Всего в двух секциях занимаются 35 школьников." Здесь мы знаем, что x + y = 35.
Теперь давайте решим эту систему уравнений:
Способ 1:
Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую.
Из первого уравнения получаем, что x = (3/4)y.
Подставим это значение x во второе уравнение:
(3/4)y + y = 35.
Упростим уравнение:
(7/4)y = 35.
Перемножим обе части уравнения на 4/7:
y = 35 * (4/7) = 20.
Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти x:
x = (3/4)y = (3/4)*20 = 15.
Ответ: В секции по волейболу занимается 15 школьников.
Способ 2:
Мы также можем решить эту систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения получаем, что x = (3/4)y.
Подставляем это значение x во второе уравнение:
(3/4)y + y = 35.
Упростим уравнение:
(7/4)y = 35.
Перемножим обе части уравнения на 4/7:
y = 35 * (4/7) = 20.
Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти x:
x = (3/4)y = (3/4)*20 = 15.
Ответ: В секции по волейболу занимается 15 школьников.
Оба способа приводят к одинаковому ответу: в секции по волейболу занимаются 15 школьников.