продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F причём AB : BC = 3 : 4 Найдите длину AD если AD большее основание трапеции а разность оснований равно 6
Треугольнтики BFC и AFD подобны, так как BC параллельна AD. отрезок AF=AB+BF= 3х+4х=7х. Значит отношение BF/AF= 4/7. - это коэффициент подобия треугольников BFC и AFD. Тогда ВС/AD=4/7. ВС=AD-6, значит (AD-6)/AD=4/7, отсюда 7*AD-42=4*AD и AD=14.
Треугольнтики BFC и AFD подобны, так как BC параллельна AD. отрезок AF=AB+BF= 3х+4х=7х. Значит отношение BF/AF= 4/7. - это коэффициент подобия треугольников BFC и AFD. Тогда ВС/AD=4/7. ВС=AD-6, значит (AD-6)/AD=4/7, отсюда 7*AD-42=4*AD и AD=14.
ответ: AD = 14.
Объяснение: