В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SmilLl
SmilLl
22.09.2021 22:02 •  Алгебра

Найдите среднее арифметическое целых корней уравнения: \displaystyle \sqrt{x+5-4\sqrt{x+1} } + \sqrt{x+2-2\sqrt{x+1} } =1

Ответ:
Анастасия4390045
Анастасия4390045
18.04.2021 00:05

\displaystyle \sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1\\\\ODZ: x\geq -1\\\\\sqrt{x+1}=t; t\geq 0\\\\x+1=t^2\\\\x=t^2-1\\\\\sqrt{t^2-1+5-4t}+\sqrt{t^2-1+2-2t}=1\\\\\sqrt{(t-2)^2}+\sqrt{(t-1)^2}=1\\\\|t-2|+|t-1|=1\\\\0\leq t\leq 1\\\\2-t+1-t=1\\\\3-2t=1\\\\t=1

подходит под условие, тогда обратная замена

\displaystyle \sqrt{x+1}=1\\\\x+1=1\\\\x=0

\displaystyle 1

истина. тогда подходят все t из промежутка (1;2]

обратная замена

\displaystyle 1

\displaystyle t2\\\\t-2+t-1=1\\\\2t=4\\\\t=2

по условию не подходит т.к. t>2

тогда общее решение x=0 или x∈(0;3]. Значит объединение [0;3]

целые корни уравнение 0+1+2+3=6

среднее арифметическое 6/4=1,5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?