Найти косинус угла между векторами AB и AC
. (2,-4,6)
(0,-2,4)
(6,-8,10)

Будем считать, что заданы точки: A(2,-4,6), B(0,-2,4), C(6,-8,10).

Находим векторы и их модули:

АВ = (-2; 2; -2), |AB| √(4 + 4 + 4) = 2√3.

АC = (4; -4; 4), |AC| √(16 + 16 + 16) = 4√3.

Теперь находим косинус угла А между векторами АВ и АС.

cos A = (-2*4+2*(-4)+(-2)*4)/(2√3*4√3) = -24/24 = -1.

Угол между векторами равен 180 градусов - они противонаправлены.