Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество 1)cos2альфа+sin²альфа=(1-sinальфа)(1+sinальфа)
2)(tgальфа+ctgальфа)(1-сos4альфа)=4sin2альфа
Решите уравнение
Cos4xcos3x+sin4xsin3x=-1

Ответ:

64738248585884847

17.04.2021 21:21

$\displaystyle cos2a+sin^2a=cos^2a-sin^2a+sin^2a=cos^2a=1-sin^2a=(1-sina)(1+sina)$

$\displaystyle (tga+ctga)(1-cos4a)=(\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina})(1-(cos^22a-sin^22a))=\\\\=(\frac{sin^2a+cos^2a}{cosa*sina})(cos^22a+sin^22a-cos^22a+sin^22a)=\\\\=\frac{1}{cosa*sina}(2sin^22a)=\frac{2(2sina*cosa)^2}{cosa*sina}= \frac{2*4sin^2a*cos^2a}{cosa*sina}=\\\\=2*4*sina*cosa=4sin2a$

$\displaystyle cos4x*cos3x+sin4x*sin3x=-1\\\\cos(4x-3x)=-1\\\\cosx=-1\\\\x=\pi +2\pi n; n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1шрус220

21.09.2020 23:43

решить уравнение 4x-2=10-x...

karpovkonstanti

11.02.2023 07:53

Объясните, как решить такое линейное уравнение сложения. x+y= 45 x-y= 13 x+y= 49 -x+y=17...

хомяк225

14.07.2022 02:20

Будь ласка до ть всего лишь одно задание...

krav4enkom

10.10.2021 01:23

Найди значение выражения: (515+418)÷373. ответ: ....

ТинкиВинкиДанки

17.10.2022 21:54

При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x-1)/(2x^2-5x+2)...

224678

13.04.2021 07:55

По графику функции у=3х в кв. приближённо найти: 1)значения х,если у=9,у=6,у=2,у=8,у=1,3 ,можно решить хотя бы 2 из этих...

Анна5363646

11.05.2020 21:48

Расстояние между двумя станциями мотоциклист проезжает на 1ч30мин быстрее, чем велосипедист.определите это расстояние, если скорость мотоциклиста равна 50км/час, а скорость велосипедиста...

Andreораидзпч

11.05.2020 21:48

:а)sin(90-13)= б)sin(-90-31)= в)cos(-90+17)= выразить число через синус или косинус положительного угла,не превышающего пи/4 а)cos пи/3 б)sin 5пи/7 в)cos 14пи/5...

ilyavasyukov228

11.05.2020 21:48

2cos^3x-2cos+sin^2x=0 отобрать корни: [3pi/2; 3pi]...

Artëm1646

11.05.2020 21:48

Решите уравнение 1) (3x+5)^2- (2x+5)^2= 0 2) (2x-1)^1- (x-2)^2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку