решите задачу с ОДНОГО уравнения, А НЕ СИСТЕМЫ . разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов 408. найдите эти числа ​

х  - первое число

у  - второе число

Получаем систему:

{х-у=34

{х²-у²=408

Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:

{х-у=34

{(х-у)(х+у)=408

Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.

{х-у=34

{34·(х+у)=408

Упростим  

{х-у=34

{х+у=408:34

получим:

{х-у=34

{х+у=12

Из первого х=34+у.

Подставив во второе, получим:  

34+у+у=12

2у=-34+12

у=-22:2  

у= - 11 - второе число

24+у=12

х=34+(-11)

х= 23 - первое число

ответ: 23; -11

Только так системой соррян

a=23; b=-11

Объяснение:

a-b=34

a^2-b^2 = 408

a=34+b

(34+b)^2 - b^2 = 408

1156+68b+b^2-b^2=408

68b=408-1156

68b=-748

b=-11 => a=34-11=23