Вычислите кто сможет log_5\frac{10}{11}+log_{25}242+log_{0,2}\sqrt{40}

Ответ:

yakymov

24.05.2020 15:21

Приведем второй и третий логарифм к общему основанию 5:

$log_{25}242=\frac{log_{5}242}{log_{5}25}=\frac{1}{2}*log_{5}242=log_{5}\sqrt{242}$ ------------(1)

$log_{0,2}\sqrt{40}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}0,2}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}5^{-1}}=-log_{5}\sqrt{40}$ -----------(2)

Подставим в исходное выражение вместо второго и третьего слагаемого соотвественно выражения (1) и (2):

$log_{5}\frac{10}{11}+log_{5}\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10}{11}*\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10*\sqrt{121*2}}{11*\sqrt{40}}=$

$=log_{5}\frac{10*11*\sqrt{2}}{11*2*\sqrt{2}*\sqrt{5}}=$

$=log_{5}\frac{5}{\sqrt{5}}=log_{5}\sqrt{5}=\frac{1}{2}log_{5}5=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

20Bella04

25.01.2022 09:43

Как сложить корень из 5+ корень из 7...

aktotyaubekerozp0uz

25.01.2022 09:43

jimmy223

25.01.2022 09:43

Система решите 5x-8=3x-15 2x+7=7x+14...

mishaklibashev

25.01.2022 09:43

Y=x+2|x| решение, и что является графиком функции...

sonyaponchic

25.01.2022 09:43

miccalinkanikon

25.01.2022 09:43

GravityFalls12

25.01.2022 09:43

polyakov7728

31.12.2020 06:23

Лалочка454545

31.12.2020 06:23

simasmirnovawww

31.12.2020 06:23

Решите уравнение : 2,3(4x-3)=6x-8,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку