Разложи на множители: 19p(c−d)+18b(c−d)

Для начала, давайте разложим каждое слагаемое на множители по очереди.

Первое слагаемое: 19p(c-d)

Чтобы разложить это слагаемое, мы можем прийти к следующим шагам:

1) Разделим исходное слагаемое на два множителя:
19p(c-d) = (19p) * (c-d)

2) Теперь у нас есть два множителя: 19p и (c-d). Давайте разложим их по отдельности.

a) Разложим 19p: 19p = 19 * p
Мы используем факт, что умножение числа на переменную означает, что у нас есть два множителя: число и переменная.

b) Разложим (c-d):
Мы можем применить теперь дистрибутивное свойство умножения и получим:
(c-d) = c - d

3) Соберем все вместе:
19p(c-d) = (19 * p) * (c - d)

Теперь перейдем ко второму слагаемому: 18b(c-d)

То же самое делается и с этим слагаемым:

1) Разделим исходное слагаемое на два множителя:
18b(c-d) = (18b) * (c-d)

2) Разложим каждый множитель по отдельности:

a) Разложим 18b: 18b = 2 * 3 * 3 * b
Мы используем факторизацию числа 18.

b) Разложим (c-d):
Мы можем применить дистрибутивное свойство умножения и получим:
(c-d) = c - d

3) Соберем все вместе:
18b(c-d) = (2 * 3 * 3 * b) * (c - d)

Теперь, чтобы разложить исходное выражение на множители, мы можем сделать следующее:

19p(c-d) + 18b(c-d) = (19 * p) * (c - d) + (2 * 3 * 3 * b) * (c - d)

Давайте выполнять умножение:

= (19p) * (c - d) + (18b) * (c - d)
= (19p * c - 19p * d) + (18b * c - 18b * d)

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

= 19pc - 19pd + 18bc - 18bd

Таким образом, исходное выражение разложено на множители. Ответ:
19pc - 19pd + 18bc - 18bd