f(x) = 3x⁴ - 4x³ - 12x²
Производная:
f'(x) = 12x³ - 12x² - 24x
Приравниваем произвоную нулю
12x³ - 12x² - 24x = 0
или
x³ - x² - 2x = 0
х(x² - x - 2) = 0
х₁ = 0
x² - x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
√D = 3
x₂ = (1 - 3):2 = -1
x₃ = (1 + 3):2 = 2
ответ. Производная функции f'(x) = 0 при трёх значениях х:
х₁ = 0, x₂ = -1, x₃ = 2
найдем производную функции:
f '(x)=12x^3 - 12x^2 - 24x
прировняем к нулю:
12x^3 - 12x^2 - 24x=0
12x(x^2 - x - 2)=0
12x=0 отсюда x=0
x^2 - x - 2=0 отсюда по теореме Виета x1=2, x2=-1
ответ:-1,0,2
f(x) = 3x⁴ - 4x³ - 12x²
Производная:
f'(x) = 12x³ - 12x² - 24x
Приравниваем произвоную нулю
12x³ - 12x² - 24x = 0
или
x³ - x² - 2x = 0
х(x² - x - 2) = 0
х₁ = 0
x² - x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
√D = 3
x₂ = (1 - 3):2 = -1
x₃ = (1 + 3):2 = 2
ответ. Производная функции f'(x) = 0 при трёх значениях х:
х₁ = 0, x₂ = -1, x₃ = 2
найдем производную функции:
f '(x)=12x^3 - 12x^2 - 24x
прировняем к нулю:
12x^3 - 12x^2 - 24x=0
12x(x^2 - x - 2)=0
12x=0 отсюда x=0
x^2 - x - 2=0 отсюда по теореме Виета x1=2, x2=-1
ответ:-1,0,2