знайдіть три послідовних парних натуральних числа , якщо потроєний квадрат другого з них на 72 більший за подвоєнний добуток першого і третього чисел

6, 8, 10

Объяснение:

нехай перше число х, оскільки це послідовны та парні числа, наступне буде на 2 більше, тобто х+2, а третє (х+2)+2=х+4

квадрат другого: (х+2)²

добуток першого і третього: х*(х+4)

3*(х+2)²=2*х*(х+4)+72

3(х²+2*х*2+2²)=2х²+8х+72

3х²+12х+12-2х²-8х-72

х²+4х-60=0

Д=4²-4*1*(-60)=16+240=256=16²

х1=(-4+16):(2*1)=12:2=6

х2=(-4-16):(2*1)=-20:2=-10 - не натуральне

отже перше число 6, друге 6+2=8, третє 8+2=10

перевіримо:

3*8²=2*6*10+72

3*64=120+72

192=192