Для решения данной задачи, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:
(1/7c - 3/11d) ⋅ (17c + 3/11d)
Первым делом, умножим первый множитель на каждое слагаемое второго множителя:
1/7c ⋅ 17c = (1 * 17)/(7 * 1) * c * c = 17/7c^2
1/7c ⋅ 3/11d = (1 * 3)/(7 * 11) * c * d = 3/77cd
Теперь умножим второй множитель на каждое слагаемое первого множителя:
-3/11d ⋅ 17c = (-3 * 17)/(11 * 1) * d * c = -51/11cd
-3/11d ⋅ 3/11d = (-3 * 3)/(11 * 11) * d * d = -9/121d^2
Теперь сложим все полученные произведения:
17/7c^2 + 3/77cd - 51/11cd - 9/121d^2
Для удобства, объединим все слагаемые по типу:
17/7c^2 - (48/77cd + 9/121d^2)
Для сложения дробей, необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель - это наименьшее общее кратное между 77 и 121, то есть 847.
(1/7c - 3/11d) ⋅ (17c + 3/11d)
Первым делом, умножим первый множитель на каждое слагаемое второго множителя:
1/7c ⋅ 17c = (1 * 17)/(7 * 1) * c * c = 17/7c^2
1/7c ⋅ 3/11d = (1 * 3)/(7 * 11) * c * d = 3/77cd
Теперь умножим второй множитель на каждое слагаемое первого множителя:
-3/11d ⋅ 17c = (-3 * 17)/(11 * 1) * d * c = -51/11cd
-3/11d ⋅ 3/11d = (-3 * 3)/(11 * 11) * d * d = -9/121d^2
Теперь сложим все полученные произведения:
17/7c^2 + 3/77cd - 51/11cd - 9/121d^2
Для удобства, объединим все слагаемые по типу:
17/7c^2 - (48/77cd + 9/121d^2)
Для сложения дробей, необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель - это наименьшее общее кратное между 77 и 121, то есть 847.
17/7c^2 - (48/77cd + 9/121d^2) = 17/7c^2 - (48/77cd * 121/121 + 9/121d^2 * 77/77)
= 17/7c^2 - (5808/847cd + 693/847d^2)
= 17/7c^2 - (5808cd + 693d^2)/847cd
= (17/7c^2 * 847cd - (5808cd + 693d^2))/847cd
= (11999c - 5808cd - 693d^2)/847cd
Таким образом, правильный ответ: (11999c - 5808cd - 693d^2)/847cd