Докажите что функция y=1,7e^-2x является решением уравнения y'=-2y​

y=e

2x

вычисляя производную функции:

y'=(e^{2x})'=e^{2x}*(2x)'=e^{2x}*2=2e^{2x}=2*yy

′

=(e

2x

)

′

=e

2x

∗(2x)

′

=e

2x

∗2=2e

2x

=2∗y

а єто означает, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y'=2y, что и требовалось доказать