Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите 1-2sin2a +cos(4a-2п)

Ответ:

каралина123

13.04.2021 20:36

$1-2sin2a+cos(4a-2\pi )=1-2sin2a+cos(2\pi -4a)=\\\\=1-2sin2a+cos(-4a)=1-2sin2a+cos4a=\\\\=(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})-2\cdot \underbrace {2\cdot sina\cdot cosa}_{sin2a}+(\underbrace {cos^22a-sin^22a}_{cos4a})=\\\\=(sin^2a-2\cdot sina\cdot cosa+cos^2a)-2\, sina\cdot cosa+(1-sin^22a-sin^22a)=\\\\=(sina-cosa)^2-sin2a+1-2sin^22a=\\\\=(sina-cosa)^2-(2sin^22a+sin2a-1)=\\\\=\Big[\ 2t^2+t-1=0\ ,\ t_1=-1\ ,\ t_2=1/2\ ,\ 2t^2+t-1=2(t+1)(t-\frac{1}{2})=\\\\=(t+1)(2t-1)\ \Big]=(sina-cosa)^2-(sin2a+1)(2sin2a-1)$

$ili:\ \ \ 1-2sin2a+cos(4a-2\pi )=1-2sin2a+cos(2\pi -4a)=\\\\=1-2sin2a+cos(-4a)=1-2sin2a+cos4a=\\\\=1-2sin2a+(\underbrace {cos^22a-sin^22a}_{cos4a})=1-2sin2a+(1-sin^22a-sin^22a)=\\\\=2-2sin2a-2sin^22a=-2(sin^22a+sin2a-1)=\\\\=\Big[\ t^2+t-1=0\ ,\ D=1+4=5\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{-1\pm \sqrt5}{2}\ \Big]=\\\\=-2\, \Big(sin2a-\dfrac{-1-\sqrt5}{2}\Big)\Big(sin2a-\dfrac{-1+\sqrt5}{2}\Big)=\\\\=-2\, \Big(sin2a+\dfrac{1+\sqrt5}{2}\Big)\Big(sin2a+\dfrac{1-\sqrt5}{2}\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valyashchenko20

30.01.2023 06:30

У=|х^2+6х+5| построить график функции...

Love1963sss

30.01.2023 06:30

Решите уравнение: (x+3)^2=(x-5)^2. если корней несколько в ответе запишите наибольший...

Dasha555m

30.01.2023 06:30

Разложите на множители 0,09y^2-1,2p^2 a^2b^2-16/9 a^8-x^4 0,04b^4-a^12 -1+a^6b^4...

polinaguskova

26.04.2021 15:42

Ab+5b+10+2a a²-25 сократите дробь...

рената1239305

26.04.2021 15:42

Выражения. 4b+9 2b-3 ▬▬ + ▬▬ = 6b 6b...

lolipop1720

17.10.2022 17:53

решить ! Карточка по алгебре....

AnnaFruzanna

13.01.2022 07:22

Розкладіть на множники вираз: 2ab*(x+y)²-ab*(x+y)...

princess82

12.04.2022 16:45

Розкласти на множники 125а³+b³...

тони2006

14.02.2023 05:22

Докажите, что при всех допустимых значениях α верно равенство: (sin α+cos α]²+(sin α-cos α) = 2...

cherbycorTaiga

14.02.2023 05:22

Запишите величину 648 миллионов квадратных метров в стандартном виде, , надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку