Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проверим, верно ли оно.
1) Утверждение: если a < 3 и b > 10, то a - b > -7.
Для проверки этого утверждения мы можем предположить, что a = 2 и b = 11. Подставим эти значения в уравнение:
a - b = 2 - 11 = -9
-9 не больше, чем -7, поэтому утверждение неверно.
2) Утверждение: если a > 3 и b > 10, то ab > 28.
Для проверки этого утверждения мы можем взять любые значения a и b, удовлетворяющие условию a > 3 и b > 10, например, a = 4 и b = 12. Подставим эти значения в уравнение:
ab = 4 * 12 = 48
48 больше, чем 28, поэтому утверждение верно.
3) Утверждение: если a > 3 и b > 10, то 2a + 4b > 46.
Для проверки этого утверждения мы можем взять любые значения a и b, удовлетворяющие условию a > 3 и b > 10, например, a = 4 и b = 12. Подставим эти значения в уравнение:
2a + 4b = 2 * 4 + 4 * 12 = 8 + 48 = 56
56 больше, чем 46, поэтому утверждение верно.
4) Утверждение: если a < 3 и b < 10, то ab < 30.
Для проверки этого утверждения мы можем предположить, что a = 2 и b = 8. Подставим эти значения в уравнение:
ab = 2 * 8 = 16
16 меньше, чем 30, поэтому утверждение верно.
5) Утверждение: если a > 3, то a² > 9.
По математическим правилам знаем, что квадрат любого числа больше или равен нулю. Таким образом, a² всегда будет больше или равно нулю, а значит, a² > 9 верно.
1) Утверждение: если a < 3 и b > 10, то a - b > -7.
Для проверки этого утверждения мы можем предположить, что a = 2 и b = 11. Подставим эти значения в уравнение:
a - b = 2 - 11 = -9
-9 не больше, чем -7, поэтому утверждение неверно.
2) Утверждение: если a > 3 и b > 10, то ab > 28.
Для проверки этого утверждения мы можем взять любые значения a и b, удовлетворяющие условию a > 3 и b > 10, например, a = 4 и b = 12. Подставим эти значения в уравнение:
ab = 4 * 12 = 48
48 больше, чем 28, поэтому утверждение верно.
3) Утверждение: если a > 3 и b > 10, то 2a + 4b > 46.
Для проверки этого утверждения мы можем взять любые значения a и b, удовлетворяющие условию a > 3 и b > 10, например, a = 4 и b = 12. Подставим эти значения в уравнение:
2a + 4b = 2 * 4 + 4 * 12 = 8 + 48 = 56
56 больше, чем 46, поэтому утверждение верно.
4) Утверждение: если a < 3 и b < 10, то ab < 30.
Для проверки этого утверждения мы можем предположить, что a = 2 и b = 8. Подставим эти значения в уравнение:
ab = 2 * 8 = 16
16 меньше, чем 30, поэтому утверждение верно.
5) Утверждение: если a > 3, то a² > 9.
По математическим правилам знаем, что квадрат любого числа больше или равен нулю. Таким образом, a² всегда будет больше или равно нулю, а значит, a² > 9 верно.
Итак, обобщая результаты, получаем:
1) Утверждение неверно.
2) Утверждение верно.
3) Утверждение верно.
4) Утверждение верно.
5) Утверждение верно.