Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество:
sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Докажите тождество: sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Ответ:

MasterPvP2016

14.03.2021 07:00

Объяснение:

$\frac{sin\alpha cos\alpha -tg\alpha }{1-(sin+cos)^2} =\frac{sin\alpha *cos\alpha -\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(sin^2\alpha +2*sin\alpha *cos\alpha +cos^2\alpha } =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(1+2*sin\alpha *cos\alpha )} =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-1-2*sin\alpha *cos\alpha } =\\$ $=\frac{sin\alpha *(cos^2\alpha -1)}{cos\alpha *(-2*sin\alpha *cos\alpha )}=\frac{sin\alpha *(-sin^2\alpha )}{-2*sin\alpha *cos^2\alpha } =\frac{-sin^3\alpha }{-2*sin\alpha *cos^2\alpha }=\frac{sin^2\alpha }{2*cos^2\alpha } =\frac{1}{2}tg^2\alpha .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tenur

05.03.2023 06:09

Решите уравнения √(x-1)=2 √(x-4√3)=2-√3 √(x-4√5)=2-√5...

Мотылёк62

05.03.2023 06:09

7класс. уравнения. 1) 15 : х = 12 : 8 2) -2х + 1 (числитель)/4 (знаменатель) = 2(3х - 2) 3) 3 - 2х (числитель)/4 (знаменатель) = -3х - 1/7 4) 8х - (2х + 4) = 2(3х - 2) 5) (6 - 1, -...

anonymous18

05.03.2023 06:09

Представьте в виде многочлена a(a+b)-b(a-b)+2 (b-a)...

maratis2007

11.12.2022 07:11

Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 132? Скажите...

vipaldybaeva

27.03.2021 05:09

y=-4x+3 x=0;-5;8;3 y=? y=-5;15;32;-1 x=?...

naoimiiwsvb2

08.10.2022 01:52

Какие из одночленов являются подобными? а)5х2у Б)2ху В)7ху2 г)ух2...

любаня20

16.02.2022 13:17

решить 7 пример по алгебре...

ЗАЙКА200515

18.04.2022 20:46

Представить в виде степени частное Ещё есть: a¹²÷a⁴ За ранее...

Алёна112345678900

19.10.2022 08:17

X^2+7x+12=0 3x^2-8x+5=0 0,8x+4,5 =5-1.2x 3x-2.6 5.5x-3.1...

angelinaardasheva

19.10.2022 08:17

Найдите среднюю скорость движения точки на отрезке 1; 1,2 если закон движения s=s(t) заданна формула s(t)=2t...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку