Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить за формулой Муавра

Вычислить за формулой Муавра

Ответ:

kosen2332

11.04.2021 23:39

$\displaystyle z=(-\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}i)^{11}$

Запишем число z в показательной форме:

$\displaystyle |z|=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=1$

Поскольку число z находится в III четверти, то

$\displaystyle g=-\pi +arctg\frac{b}{a}=-\pi +arctg1=-\pi +\frac{\pi }{4}=-\frac{3\pi }{4}$

тогда

$\displaystyle z= 1*e^{i*(-\frac{3\pi }{4})}$

теперь возведем в степень

$\displaystyle z^{11}=(e^{i*(-\frac{3\pi }{4})})^{11}=e^{i*(-\frac{33\pi }{4})}=e^{i*(-\frac{\pi }{4})}=1*(cos(-\frac{\pi }{4})+i*sin(-\frac{\pi }{4})=\\\\=\frac{1}{\sqrt{2}}+i*(-\frac{1}{\sqrt{2}} )=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}i}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NoName69vv

25.02.2022 22:19

32 найдите значение выражения х -х ,если а)х=0,3 б)х=-6...

122519

25.02.2022 22:19

32 найдите значение выражения х -х ,если а)х=0,3 б)х=-6...

SashaPoznavatel

15.12.2021 14:59

При сушке содержание воды в винограде уменьшилось с 90 % до 50 %. во сколько раз изменилась его масса?...

Начинайко

17.07.2022 07:19

Петя и вася одновременно бросают по одной игральные кости выигрывает тот у кого выпало больше очков если выпало поровну наступает ничья какова вероятность того что...

anuaraminov10ozppq2

02.09.2020 19:49

Вуравнении 2-4х+5y=0 выразите каждую переменную через другую...

MaxPositiv

23.06.2020 15:12

Выполнить умножение: k(a-b+2) ; -x(p-t+3); -5x^4(2x-x^3); (q^10-q^11)×8q^15.ответьте...

дуыуд

02.02.2023 11:45

Найдите корень уравнения 3x+5=20−2x...

DebiloidTupoi

07.10.2020 01:27

Варифметической прогрессии (an) найдите a)a2 и d если: a1=5 a3=13 b)a1 и d a2=3 a3=19 в)a2 и d a12=-2 a3=7...

dasha1957

07.10.2020 01:27

Это старые книги. это неполное предложение?...

кококо23

07.10.2020 01:27

2рабочих изготовили 162 детали первый работал 8 дней а второй 15 сколько деталей изготовил каждый рабочий если первый изготовил на 3 деталей больше чем второй за...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку