Cоставьте уравнение касательной к графику функции f(x)= x² + 2x при х0=1.​

Объяснение:

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х = х0 имеет следующий вид:

у = f'(x0) * (х - х0) + f(x0).

Найдем производную функции f(x) = x² + 2:

f'(x) = (x² + 2)' = 2x.

Найдем значение производной функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1:

f'(1) = 2 * 1 = 2.

Найдем значение функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1:

f(1) = 1² + 2 = 1 + 2 = 3.

Составляем уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1:

у = 2 * (х - 1) + 3.

Упрощая данное уравнение, получаем:

у = 2х - 2 + 3;

у = 2х + 1.

ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1: у = 2х + 1.