Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл (верх.п/2; ниж.0) cos^2((п/6)-x)dx оч оч заранее !

Ответ:

Kononovichlika

24.05.2020 15:12

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos^2(\frac{\pi}{6}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{1+sin2(\frac{\pi}{6}-x)}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, dx =$

$= \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx - \frac{1}{4} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, d(\frac{\pi}{3}-2x) = \frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{2}}_0 + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2x)|^{\frac{\pi}{2}}_0 =$

$= \frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2} + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2\cdot\frac{\pi}{2}) - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{4}cos(\pi-\frac{\pi}{3}) - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} =$

$= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{8} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lesha152

19.05.2021 00:31

7класс. разложение на множители а (х+у) + а (b-x) 2с (а+b) + c (5a-3b)...

kolpak3

19.05.2021 00:31

Выражение: а) (2+1)(x-1) б) (3-y^2)(y-4) в) a^2+(2-a)(a+5) г) (p-1)(p^2+p-2)...

sestrichkitv

28.07.2021 22:39

\frac{x {}^{2} - 2 }{7x} 7xx 2 −2 знайдіть значення виразу якщо. x=4 до ть...

nNasty23

09.02.2022 16:22

ЛЮДИ РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ НАДО СЕГОДНЯ ВЕЧЕРОМ СДАВАТЬ НЕ СДЕЛАЮ ОТ РОДИТЕЛЕЙ КАПЕЦ РЕШИТЕ УМОЛЯЮ ВАС...

Rosa386433

02.09.2021 13:14

Дана функция y=f(x), где f(x)=3x. Найди f(−9)...

said97

18.01.2022 18:23

надо.Решите следующую задачу. Масса Земли 5,98 ×10 ²⁴ кг, а масса Марса 6,4 ×10²³ кг. Что больше масса Земли или Марса и во сколько раз? ответ округлите до десятых. ...

поорд

16.06.2021 20:02

Sin7x-sin5x/sin7x+sin5x преобразовать в произведение...

MINdana

03.02.2022 17:10

Найдите нули функции y=3x^2+8x-3...

bratan02

27.08.2020 10:37

1)дана функция y=4х+10. принадлежат ли графику функции точки а (-2; 2) в (1; 14) с (0; 0) d ( 5; 10) 2)найти точку пересечения графиков функций y1=4х-2 и y2=х+4 + картинка...

арина1376

15.12.2020 01:19

Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=0.4x-5 и y=-0.1x-3 cpoчно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку