Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что sinα=-0,8 и π\2<α< π. Найдите значения: а) cos2α б .

Ответ:

ученик11111023531

11.04.2021 13:42

2 четверть, значит синус должен быть положительным, а косинус - отрицательным.

$\sin( \alpha ) = 0.8$

1.

$\cos( 2\alpha ) = 1 - 2 \sin {}^{2} ( \alpha ) = \\ = 1 - 2 \times 0.64 = 1 - 1.28 = - 0.28$

2.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.64} = - \sqrt{0.36} = - 0.6$

$tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } \\ \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } \\ \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + 0.6}{2} } = \sqrt{0.8} = \sqrt{ \frac{8}{10} } = \\ = \sqrt{ \frac{4}{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5} \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - 0.6}{2} } = \sqrt{0.2} = \sqrt{ \frac{1}{5} } = \\ = \frac{ \sqrt{5} }{5} \\ \\ tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{2 \sqrt{5} }{5} \times \frac{5 }{ \sqrt{5} } = 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dkfur

18.05.2021 15:51

лёгкие ,задание ооочень легкое!!...

Winday31

18.10.2020 10:01

Самое лёгкое задание,лёгкие !!...

BOG5555

25.04.2023 16:57

Решить . теплоход проходит за 12 часов против течения столько же, сколько за 15 часов по течению. найдите скорость течения , если скорость собственная 70км/ч...

ivnna2013

25.04.2023 16:57

Случайным образом выбираются два простых однозначных числа. найдите вероятность, что сумма этих чисел также является простым числом?...

ром569

11.06.2022 07:18

В среднем из 40 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине...

СомСоми

07.07.2020 15:05

Проведите луч с началом А и отметьте на нем точку В. Назовите прямую, частью которой является луч АВ....

Guppy2016

08.12.2020 12:53

2 пункт. Постоянно получается неопределенность вида 0/0. Как только не пытался раскладывать...

дима5646

03.02.2021 04:28

Постройте график функции y=2/x-1 + 3. Только под буквой г, остальные не надо)))...

ioOllOoi

22.02.2023 21:01

1) 3.8 + (-2,5); 2)-4,8 + 4,8; 3)-1 + 0.39; 4) 9,4-(-7,8); 5) 4.2 - 5,7; решить!...

alesaastudinap0dbun

27.09.2020 13:24

Вычислите значение выражения: 1) 0,4y +1 при у = -0,5; 8; 10;2) 2/7 с - 0,2 d при c = -28, d = 15....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку