1. Стороны прямоугольника равны 3 см и 18 см. a) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 14 см. b) B каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? ответ обоснуйте. 131

нет.

Объяснение:

1. S = ab = 3 • 20 = 60 (см²).

2. S1 = 15 • b

Так как S1 = S = 60 см², то

60 = 15b

b = 60 : 15

b = 4

Ширина второго прямоугольника равна 4 см.

3. Длина, ширина и диагональ каждого прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. В каждом из них по теореме Пифагора найдём длину диагонали d:

a) d = √(a² + b²) = √(3² + 20²) = √409 (см).

б) d1 = √(a1² + b1²) = √(15² + 4²) = √(225+16) = √241 (см)

Вывод: диагонали имеют разные длины.