В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а длина второй комнаты - 4 метра. Если площадь квартиры 60 м², найдите ширину комнат.

В решении.

Объяснение:

В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а длина второй комнаты - 4 метра. Если площадь квартиры 60 м², найдите ширину комнат.

х - ширина комнат.

8х - длина первой комнаты.

8х² - площадь первой комнаты.

4*х - площадь второй комнаты.

По условию задачи уравнение:

8х² + 4х = 60

8х² + 4х - 60 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

(прежде разделить уравнение на 8 для упрощения):

х² + 0,5х - 7,5 = 0

D=b²-4ac =0,25 + 30 = 30,25          √D=5,5

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-0,5-5,5)/2 = -3, отбрасываем, как отрицательный.              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-0,5+5,5)/2

х₂=5/2

х₂=2,5 (м) - ширина комнат.

Проверка:

2,5 * 8 = 20 (м) - длина первой комнаты.

20*2,5 = 50 (м²) - площадь первой комнаты.

4*2,5 = 10 (м²) - площадь второй комнаты.

50 + 10 = 60 (м²) - площадь квартиры, верно.