Докажите справедливость равенста! cosп/7 * cos2п/7 * cos4п/7=-1/8

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

Предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

Так как

sin(A+pi)=-sin(A),

То имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

Что следовало и доказать