№1 решите с уравнения: за 2 стола и 6 стульев заплатили 232 рубля. после того, как столы подешевели на 15%, а стулья на 20%, за 1 стол и 2 стула заплатили 87,2 рубля. какой была начальная цена 1-го стола и 1-го стула №2 решите с уравнения: было 2 металлические отливки, одна из которых содержала 30% меди, а а другая 70% меди. сколько кг каждой отливки необходимо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?
пусть х - первоначальная цена стола, а у - первоначальная цена стула. Теперь исходя из условия задачи мы составим систему уравнений:
2х+6у=232 - первое уравнение
0.85х - стал стоить стол и 0.8у - стоят стулья, тогда второе уравнение выглядит так:
0.85х+1.6у=87.2 - такое уравнение с десятичными коэффицентами решать неудобно, поэтому домножим обе части на 100:
85х+160у=8720
2х+6у=232
выразим из второго уравнения х:
х=116 - 3у - подставим его в первое уравнение
9860 - 255у+160у=8720
95у=1140
у=12р
тогда х = 116 - 36 = 80р
ответ: стол - 80р, стул - 12р
2)
в данной задаче прежде всего надо найти кол-во чистой меди в конечном, 3-ем сплаве:
120*0.4=48кг
теперь можно приступить к составлению системы уравнени1:
пусть х - масса первой отливки, а у - второй, тогда:
0.3х+0.7у=48 - это если соединить две отливки то мы получим в общем 48 кг чистой меди из двух отливок
х+у=120 - это если соединить две отливки то получим общую массу 120 кг третьей отливки
х+у=120
0.3х+0.7у=48 - как и в задании домножим обе части второго уравнения на 10 чтобы избавиться от десятичных знаков и одновременно выразим из первого уравнения х:
х=120-у
3х+7у=480
360-3у+7у=480
4у=120
у=30 кг
х=120-30=90кг
ответ: 1 отливки - 90 кг, второй - 30 кг