Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение функции у в точке максимума

Ответ:

miravolkova19

01.10.2020 08:15

$y=-xe ^{1-2x^2} \\
y'=-e^{1-2x^2}+(-x\cdot e^{1-2x^2}\cdot(-4x))\\
y'=-e^{1-2x^2}+4x^2e^{1-2x^2}\\
y'=e^{1-2x^2}(4x^2}-1)\\
e^{1-2x^2}(4x^2}-1)=0\\
4x^2-1=0\\
4x^2=1\\
x^2=\frac{1}{4}\\
x=-\frac{1}{2} \vee x=\frac{1}{2}\\
\forall_{x\in(-\infty,-\frac{1}{2})}\ y'0\Rightarrow y \nearrow\\
\forall_{x\in(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})}\ y'$
$y_{max}=y(-\frac{1}{2})\\
y_{max}=-(-\frac{1}{2})e ^{1-2(-\frac{1}{2})^2}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{1-2\cdot\frac{1}{4}}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{1-\frac{1}{2}}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{\frac{1}{2}}\\
y_{max}=\frac{\sqrt{e}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liliasirbu

08.12.2022 21:14

Выясните являются ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на указанном промежутки нужно только с 3 по 6 решить...

pashasergo

22.01.2023 13:38

Хелп с алгеброй до 1.102 буду блогадарен только нечетные...

Кукарику12

14.12.2022 07:07

Записать частное (b — 6)⁹ : (b – 6)⁵ в виде степени....

pernik20121

11.01.2021 11:09

Избавить от иррациональности...

dinarashoeva

27.09.2022 19:38

Розкласти на множники 9b в 2 степені -6b+1...

alimbekoffniki

21.12.2020 02:11

При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке в(3; -7)...

эльмира156

24.07.2020 09:02

Вместо звёздочек подставьте такие цифры, чтобы число 42*4* делилось нацело на 72! , высший !...

Artem517Art

31.07.2022 18:34

20 за ! ,,решить систему уравнений(фото внутри)...

ladaponomareva

07.01.2020 16:39

Х(2)-0,3ху-у(2) если у =-3 в скобках степень...

nacteylka

14.12.2021 02:29

1) Прямая y=2x+13 является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. 2) Найдите точку минимума функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку