Теплоход по течению реки 40 км и столько же обратно ,затратив на весь путь 9 часов.определите собственную скорость теплохода ,если скорость течения реки 1 км /ч
Собственная скорость теплохода Хкм/час, тогда скорость по течению реки (Х+1)км/час, а скорость против течения реки (Х-1)км/час. Время по течению 40/(Х+1) час., а против течения 40/(Х-1) час. Т.к. время туда + обратно составило 9 часов, составим уравнение: 40/(Х+1) + 40/(Х-1) = 9 40Х +40 +40Х -40 = 9(Х^2 - 1) 80X = 9X^2 - 9 -9X^2 + 80X +9 = 0 9X^ - 80X - 9 = 0 D = 6400 -4(-9)(9) = 6400 +324, D = Y6724; D = 82 X1 = (80 +82)/ 18 = 9 X2 = (80 - 82)/ 18 = - 0, 1(не подходит по условию задачи) ответ: 9км/час - собственная скорость теплохода.
Время по течению 40/(Х+1) час., а против течения 40/(Х-1) час.
Т.к. время туда + обратно составило 9 часов, составим уравнение:
40/(Х+1) + 40/(Х-1) = 9
40Х +40 +40Х -40 = 9(Х^2 - 1)
80X = 9X^2 - 9
-9X^2 + 80X +9 = 0
9X^ - 80X - 9 = 0
D = 6400 -4(-9)(9) = 6400 +324, D = Y6724; D = 82
X1 = (80 +82)/ 18 = 9
X2 = (80 - 82)/ 18 = - 0, 1(не подходит по условию задачи)
ответ: 9км/час - собственная скорость теплохода.