Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 3,5, a1 = 8,7. Найдите a9.

8.7*9=78.3

а9=78.3

Хорошо, давай разберем эту задачу пошагово.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью.

В данной задаче у нас есть арифметическая прогрессия (an) с разностью 3,5 и первым членом a1 = 8,7. Нам нужно найти девятый член a9.

Шаг 1: Найдем общую формулу для нахождения любого члена данной арифметической прогрессии. Общая формула выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Шаг 2: Подставим известные значения в общую формулу. Мы знаем, что a1 = 8,7, разность прогрессии d = 3,5 и нам нужно найти девятый член a9, поэтому n = 9.

a9 = 8,7 + (9-1) * 3,5.

Шаг 3: Выполним вычисления в скобках.

a9 = 8,7 + 8 * 3,5.

Шаг 4: Продолжим вычисления.

a9 = 8,7 + 28.

Шаг 5: Продолжим вычисления.

a9 = 36,7.

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии (an) с разностью 3,5 и первым членом a1 = 8,7 равен 36,7.

Ответ: a9 = 36,7.