Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

Ответ:

artemluts007

18.06.2020 01:58

$O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. = x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)$
$2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}$
$\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} = x= \frac{1}{2}=0,5.$
ответ: 0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yuriy2007

14.06.2022 14:24

Найти значение выражения x^2+2xy+y^2-4x-4y-7 если x+y=2...

razdor1996Rqzdor

20.12.2022 09:25

Відношення коренів рівняння 32x2+bx+75=0 дорівнює 6. Знайти b Отношение корней уравнения 32x2 + bx + 75 = 0 равна 6. Найти b решите...

юрий201

20.08.2021 18:32

Выбери из предложенного списка многоклеточные организмы, которыеявляются продуцентами в экосистеме.Верных ответов: 2черепахаячменьдубЛягушка...

svetlanaivanova3

26.09.2021 01:02

4. Знайдіть перший додатний членарифметичної прогресії -15,9; -15,3; -14,7;......

adinakuba

08.08.2020 14:53

Зделайте полалуста 1 номер С решением подробным...

brandt04

07.05.2023 03:24

Мушкетёры хотели купить одинаковые шпаги. Но когда они подсчитали деньги, то оказалось, что Атосу не хватает половины цены шпаги, Портосу и Арамису — четверти каждому, Д`Артаньяну...

Niks78492986

14.02.2023 14:18

В 9 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 13 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 12 км/ч, чтоб...

валя20063

13.06.2022 18:52

Өрнекті ықшамда комектесиниздерши ...

0Assistant0

13.06.2022 18:52

Запишите номера верных утверждений, если a b то:а) 0,1-a 0,1-b, b) 0,2-a 0,2-b, в) 0,4-a=0,4-b, г) 0,8-a =0,8-b ...

serovau85

13.09.2020 02:07

Решите уравнение на картинке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку