Довести , що при будь-якому значенні змінної значення дробу невідємне (x-5)^2 x^2+15

Числитель дроби является квадратом числа, а значит он не отрицателен. Знаменатель является суммой квадрата какого-то числа и 15, а значит положительна, так как и x^2 и 15 положительны. Значит и дробь не отрицательна

(X -5)^2 / (x^2 + 15)  >=  0     при  любом  х.
Числитель  (x - 5)^2  >=  0,  при  любом  х.
x^2  >=  0  >  x^2  +  15  >  0,  при  любом  х.
Вывод.    Неотрицательное  число  разделить  на  положительное  число
               получится  неотрицательное  число.