Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lg корень из х-5+ lg корень из 2х-3 +1=lg30

Ответ:

кек786564434

01.10.2020 07:59

$lg \sqrt{(x-5)\cdot{(2x-3)}}+lg10=lg30 \\\sqrt{(x-5)(2x-3)}\cdot{10}=30 \\2x^{2}-13x+6=0\\ D=121, x_{1}=\frac{1}{2}, x_{2}=6$
Найдём ОДЗ: { х-5>0, 2x-3>0 }, отсюда следует х>5.
ответ: х=6

0,0(0 оценок)

Ответ:

PETR511

01.10.2020 07:59

Lg(x -5)^1/2 + lg(2x - 3)^1/2 + 1 = lg30 1 = lg10, lg30 =lg3*10 = lg3 + lg10 = lg3 + 1
ОДЗ х - 5 > 0 x > 5 ОДЗ х > 5
2x - 3 > 0 x > 1.5
lg((x - 5) * (2x - 3))^1/2 = lg3
((x - 5) * (2x - 3))^1/2 = 3
(x - 5)(2x - 3) = 9
2x^2 - 13x +15 - 9 = 0
2x^2 - 13x + 6 = 0
D b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4*2*6 = 169 - 48 = 121 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (13 + V121)/2*2 = (13 + 11)/4 = 24/4 = 6 удовл. ОДЗ
x_2 = (-b - VD) /2a = (13 - 11)/4 = 2/4 = 0.5 не удовл. ОДЗ
ответ. 6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MRSAVVA

09.01.2021 10:34

Решите уравнение[tex] \frac{6x + 3}{x} = \frac{3(2x + 1)}{x} [/tex]...

russlan4ik1

02.10.2022 09:43

Найдите сумму бесконечной прогрессии 28, -14, 7,...

Rafaelnodat1

08.11.2022 11:44

Найти корень уравнения (1/3)^х-9=1/81 (1/2)^15-х=16...

Fjk123cg

10.02.2023 06:15

Як рішити подайте у вигляді многочлена (в-2)(в квадрат +2в+4...

valerysidochenozpzmu

26.03.2020 04:45

Периметр равнобедренного треугольника равен 124 дм , а боковая сторона на 28 дм меньше основания. найти стороны треугольника...

Volkova13

16.01.2022 15:03

0,5sin^2 6x-sin^2 (3п/2 -3x)=0 ^ -- квадрат п -- пи / -- деление а отступ это разделение от квадрата и разделение одной дроби от...

Nina1211065

16.01.2022 15:03

20 : составте выражение по условию и его: а)всего в автопарке м машин,5/6 из них -автобусы,а 2/3 из этих автобусов-микроавтобусы .сколько в автопарке микроавтобусов? б) в продаже...

natalisha96121

16.01.2022 15:03

Решите систему уравнений методом сложения 7x-6y=32 7x+5y=230...

елена13333

16.01.2022 15:03

Сколько будет если корень из3\2+ корень из3...

Tochi1

20.04.2023 11:47

Логарифм по основанию 3 числа (1+х)=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку