Все с решением и объяснением.

х = 7/12;  у = 5/12

Объяснение:

Обозначим:

1/(х+у) = а

1/(х-у) = b

Тогда исходную систему уравнений можно записать так:

а + b = 7               (1)

3a + 2b = 15         (2)

Умножим (1) на (-2) и сложим с (2):

-2а - 2b = -14        (1 после умножения на -2)

-2а - 2b + 3a + 2b = - 14 + 15

а = 1

Из 1 следует, что

b = 7 - 1 = 6.

Таким образом:

1/(х+у) = 1

1/(х-у) = 6,

откуда

х + у = 1

6х - 6у = 1;

х = 1 - у

6 (1-у) - 6у = 1

12 у = 5

у = 5/12

х = 1 - 5/12 = 7/12

ответ: х = 7/12;  у = 5/12