Sin2x-2*3^(1/2)sin^2x+4cosx-4*3^(1/2)sinx=0

sin2x-2*3^(1/2)sin^2x+4cosx-4*3^(1/2)sinx=0

sin2x-2sqrt3*sin^2 x+4cosx-4sqrt3*sinx=0

2sinxcosx-2sqrt3*sin^2 x+4cosx-4sqrt3*sinx=0 |:2

sinxcosx-sqrt3*sin^2 x+2cosx-2sqrt3*sinx=0

sinx(cosx-sqrt3*sinx)+2(cosx-sqrt3*sinx)=0

(sinx+2)(cosx-sqrt3*sinx)=0

sinx+2=0

sinx=-2 - не подходит, т.к. <-1

cosx-sqrt3*sinx=0 |:cosx; cosx не равен 0

1-sqrt3*tgx=0

sqrt3*tgx=1

tgx=1/sqrt3

x=p/6+pk; k принадлежит Z