Определи аналитическую формулу функции У=ах2+вх+с
Если график проходит через точки:
А(0;16) В(3;-2) С(4;0)

Известно, что график проходит через точку . Подставим значения в функцию и посмотрим, что получится.

Итак, мы нашли свободный член. Теперь, используя две другие точки, можно найти старший и второй коэффициенты. Для этого нужно решить систему из двух уравнений. Она составляется очень просто: в общий вид квадратичной функции подставляются абсцисса и ордината этих точек.

Воспользуемся методом сложения и сложим верхнее уравнение с нижним.

Теперь подставим полученное значение в любое из уравнений системы, к примеру верхнее.

Итак, искомая аналитическая формула:   .