Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму a+b положительных чисел a и b,если 1\a+1\b=2 и a2+b2=20

Ответ:

Superklass1111

18.06.2020 00:38

A+b=2ab
a^2+b^2=20
(a+b)^2=20+2ab=(a+b)+20
a+b=s
s^2-s-20=0
s1=5 s2=-4
т.к. а и в положительны то s=5

0,0(0 оценок)

Ответ:

ёлкап

18.06.2020 00:38

Нам пригодится формула (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

$\left \{ {{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2} \atop {a^2+b^2=20}} \right.<=\left \{ {{\frac{a+b}{ab}=2} \atop {(a+b)^2-2ab=20}} \right.<=\left \{ {{a+b=2ab} \atop {(a+b)^2-(a+b)=20}} \right.$
Решаем последнее уравнение как квадратное:
$(a+b)^2-(a+b)=20\\\
(a+b)^2-(a+b)-20=0$
Отсюда a+b=-4 или a+b=5.
Но т.к. по условию a>0, b>0, то a+b=5.
ответ: 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kiradimitrova

22.03.2020 03:23

Является ли корнем уравнения x(x-2)=8 число а) 0 б) -2...

suchilinaelya

22.03.2020 03:23

Разложи в порядке возрастания числа 4.12 6.(02),2,7(5) 2,71(98) 2,(75)...

tatyanamasenko

22.03.2020 03:23

Среднее арифметическое пяти чисел равно 16. к этим числам приписали еще одно число, и среднее арифметическое но¬вого ряда стало равно 15. какое число приписали?...

jdh9372888381

22.03.2020 03:23

При каком значении переменной у значение выражения 4(у + 2) равно - 2...

машабудьтедобр

22.03.2020 03:23

Подскажите 300 это 2 в какой степени...

Nadia2829

22.03.2020 03:23

1. решить уравнение: x^2 = x^2 x^-1 = x^3 2. сколько решений имеют уравнения: x^-1 = -x x^-2 = x+2 -x^3 = x^-1...

ударник4г

22.03.2020 03:23

Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости зака¬за. на какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?...

supersattarova

22.03.2020 03:23

Периметр трикутника дорівнює 166 см.одна з його сторін у 5 разів більша ща другу,яка на 68 см менша від третьої.обчисліть довжини трикутника.будь ласка іть,потрібна термінова...

Denchik01TURBO

20.02.2021 03:05

объясните: У выражение (2√3-√2)²...

Lerka0tarelka

07.03.2023 08:10

Зведи подібні доданки. Після зведення подібних доданків 2,8a+n+n−11,82a отримаємо: (обери правильну відповідь) -9,02a+2n -9,02a2+2n2 -9,02a2+n2 Інша відповідь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку