logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Dashylik228
Dashylik228
22.05.2020 16:10 •  Алгебра

Решите уравнение: 2cos^2x+5sinx+1=0 2 sin^2x/2+19sinx/2-10=0

Ответ:
olesm
olesm
18.06.2020 00:30
2\cos^2x+5\sin x+1=0\\ 2\cdot(1-\sin^2x)+5\sin x+1=0\\ 2-2\sin^2x+5\sin x+1=0\\ 2\sin^2x-5\sin x-3=0
Пусть sin x = t, причем |t|≤1, тогда получаем
2t^2-5t-3=0
D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\\ t_1= \frac{5+7}{4}\ \textgreater \ 1\\ t_2=-0,5
Обратная замена:
\sin x=-0,5\\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k ,k \in \mathbb{Z}

ответ: (-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k ,k \in \mathbb{Z}

2\sin^2 \frac{x}{2} +19\sin\frac{x}{2} -10=0
Пусть \sin\frac{x}{2} =t\,\,(|t| \leq 1), тогда получаем
2t^2+19t-10=0\\ D=b^2-4ac=19^2-4\cdot2\cdot(-10)=441\\ t_1 =\frac{-19-21}{4}\ \textless \ -1\\ t_2=0.5
Обратная замена:
\sin\frac{x}{2} =0.5\\ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +2 \pi k,k \in \mathbb{Z}

ответ: (-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +2 \pi k,k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
missmarial2010
missmarial2010
10.01.2021 20:25
Разложите многочлен на множители:2х³-8ху-х²у+4у...
Алекс2521
Алекс2521
15.01.2023 06:23
Решить иррациональное уравнение...
Vova77723
Vova77723
21.03.2020 09:11
Знайдіть найменше ціле значення х, яке задовольняє нерівність!...
nazira15
nazira15
12.02.2022 16:21
ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШИТЕ 2 ВАРИАНТ БУДУ БЛАГОДАРЕН...
LalkaZEKA
LalkaZEKA
30.11.2022 08:25
Дано квадратное уравнение при каких в данное уравнение имеет два корня 3x2 + bx +3 = 0​...
ilia62002
ilia62002
19.09.2021 22:13
Решите уравнение 15x-3x^2=0 (x-13)(8x+4)-(x-13)(7x-3)=0...
Polinadonut
Polinadonut
23.11.2022 04:23
При каких значениях переменных имеет выражение а)2х+5х всё на фото 25 ! умоляю как можно быстрее ! ​...
женя1373
женя1373
12.06.2021 07:25
Преобразуйте уравнение к виду ax2 + bx +c = 0 (x + 11) (x - 9)​...
assassin83arsoz7sda
assassin83arsoz7sda
07.02.2020 03:13
Социологи опросили 2 школьников выясняя сколько не каждый из них про что за месяц были получены следующие данные 30151 233 11303 42455 62 а постройте таблицу абсолютных...
Ionutamaria90
Ionutamaria90
04.05.2022 09:56
Разложите на множители выражение 4m(p-n)+9k(p-n)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?